1*2*3+3*4*5+5*6*7+.99*100*101最后等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:06:18
1*2*3+3*4*5+5*6*7+.99*100*101最后等于多少?

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1*2*3+3*4*5+5*6*7+.99*100*101最后等于多少?
#include
int main()
{
int i;
long sum=0;
for(i=1;i<=99;i+=2) sum+=i*(i+1)*(i+2);
printf("The result is %ld\n",sum);
return 0;
}

(1+101)+....(50+52)+(51+51)=102X51=5202

n(n+1)(n+2)=n(n^2+3n+2)=n^3+3n^2+2n
原式=(1^3+2^3+……+99^3)+3(1^2+2^2+……+99^2)+2(1+2+3+……+99)
=99^2×(99+1)^2 /4+3×99×(99+1)×(2×99+1)/6 +2×99×(99+1)/2
=25497450