化简：1×2×4+2×4×8+...+n×2n×4n 除以 1×4×7+2×8×14+...+n×4n×7n

化简：1×2×4+2×4×8+...+n×2n×4n 除以 1×4×7+2×8×14+...+n×4n×7n
化简：1×2×4+2×4×8+...+n×2n×4n 除以 1×4×7+2×8×14+...+n×4n×7n

化简：1×2×4+2×4×8+...+n×2n×4n 除以 1×4×7+2×8×14+...+n×4n×7n
你发现每项都可以提出一个4,提出后约分就剩下1×2×1+2×（1×2×1）+...+n×（1×2×1）除以1×1×7+2×（1×1×7）+...+n×（1×1×7）也就是2×（1+2+...+n）除以7×（1+2+...+n）结果为2/7

分子分母提取公因子（1+2+3+...+n)，然后约分，最后得出(1×2×4)/(1×4×7)=2/7

这是等比数列，把1*2*4看作第一项，则以后的每一项都等于前一项的两倍，根据等比数列前n项和公式：1*2*4+2*4+8+。。。。。。+n*2n*4n=16(n^3)-8,第二个同样是等比数列，把1*4*7当作第一项，以后的每一项都为前一项的两倍，同理后面=56（n^3）-28，两者相除=2/7.呵呵，不懂再问我，我会说的详细点！加油！...

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这是等比数列，把1*2*4看作第一项，则以后的每一项都等于前一项的两倍，根据等比数列前n项和公式：1*2*4+2*4+8+。。。。。。+n*2n*4n=16(n^3)-8,第二个同样是等比数列，把1*4*7当作第一项，以后的每一项都为前一项的两倍，同理后面=56（n^3）-28，两者相除=2/7.呵呵，不懂再问我，我会说的详细点！加油！

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7分之2 2x4(1^3+2^3+...+n^3)/4x7(1^3+2^3+...+n^3)=2/7