在三角形ABC中.AB=4,AC=7.BC边的中线AD=7/2,那么BC等于几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:12:35

在三角形ABC中.AB=4,AC=7.BC边的中线AD=7/2,那么BC等于几?
在三角形ABC中.AB=4,AC=7.BC边的中线AD=7/2,那么BC等于几?

在三角形ABC中.AB=4,AC=7.BC边的中线AD=7/2,那么BC等于几?
令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
AD延长一倍到E,连接BE,作BF⊥AD
容易知道AE＝BE＝7
运用勾股定理求出AB边上的高h＝3√5
所以由BF*AE＝AB*h可求出BF＝(12√5)/7
运用勾股定理求出AF＝8/7
所以DF＝33/14
运用勾股定理求出BD＝9/2
所以边长a＝9
供参考!

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是? 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形abc中,a等于120°,ab=ac b等于4根号3 求三角形的面积在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b 在三角形ABC中,AB=根号3,AC=1且B=30'.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=2,角B=15度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积是2,求角B的度数在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC=6厘米,角B＝15°,求三角形ABC的面积