已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:59:50
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn
Sn=nan-2n(n-1)
S(n-1)=(n-1)a(n-1)-2(n-1)(n-2)
相减得
an=nan-(n-1)a(n-1)-4n+4
an=a(n-1)+4
又a1=1
所以an=4n-3
所以Tn=1/4(1-1/5+1/5-…-1/(4n+1))
=1/4×(4n)/(4n+1)
=n/(4n+1)

我是按我的理解来解答你这题的,其中应该是a1=1

具体看图片

the answer is above.