向量a=(1,1),向量b=(2,n),|a+b|=a·b,求n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:37:53
向量a=(1,1),向量b=(2,n),|a+b|=a·b,求n

向量a=(1,1),向量b=(2,n),|a+b|=a·b,求n
向量a=(1,1),向量b=(2,n),|a+b|=a·b,求n

向量a=(1,1),向量b=(2,n),|a+b|=a·b,求n
|a|=√(1^2+1^2)=√2
|b|=√(2^2+n^2)=√(4+n^2)
|a+b|=a*b
两边同时平方得
|a+b|^2=a^2*b^2
a^2+b^2+2ab=2*(4+n^2)
2+4+n^2+2(2+n)=2*(4+n^2)
n^2-2n-2=0
n=(2+-2√3)/2=1+√3或1-√3

a+b=(1+2,1+n)
根据公式得:|a+b|=√(1+2)^2+(1+n)^2=√8+2n
又因为a*b=1*2+1*n=2+n
所以√8+2n=2+n
两边同时平方得8+2n=4+n^2+4n
所以n=-1+√5或-1-√5

若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a//向量b,求实数x,y 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,则m向量点n则m向量点n向量=? 求过程 向量a=(2,4),向量b=(1,1),向量b⊥(向量a+n向量b),则n=? 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向; 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 高二数学 向量问题设向量m的模=1,向量n的模=2,2向量m+向量n与向量m-3向量n垂直.向量a=4向量m-向量n,向量b=7向量m+2向量n,则=__________.急求、要详细过程.谢 |a向量|=2,|b向量|=1(1)a向量,b向量夹角θ=45°,求|a向量-b向量|(2)(a向量-b向量)⊥b向量,求a向量b向量夹角θ 计算:(1).6(向量a-向量b+向量c)-4(向量a-2向量b+向量c)-2(-2向量b+向量c) (2).(m+n)(向量a-向量b)-(m+n)(向量a+向量b) 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证:(1/m)+(1/n)=3 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为