已知6x^3+ax^2-8x+b=(x-1)(cx+1)(3x+d),试求a,b,c,d的值

已知6x^3+ax^2-8x+b=(x-1)(cx+1)(3x+d),试求a,b,c,d的值
已知6x^3+ax^2-8x+b=(x-1)(cx+1)(3x+d),试求a,b,c,d的值

已知6x^3+ax^2-8x+b=(x-1)(cx+1)(3x+d),试求a,b,c,d的值
可以把题目看成
6x^3+ax^2-8x+b=(x-1)(cx+1)(3x+d),
x^3的系数为6=c*3
所以c=2
x^2系数为a=c*d+3+3*c*(-1)
所以a=2d-3
x的系数为-8=d-cd-3
所以d=5
a=7
b=-d
所以b=-5
综上a=7.b=-5.c=2.d=5

x^3系数：3c=6,c=2
x^2系数：a=-3c+3+cd
x系数：-8=-cd-3+d
d=5,a=7
常数项：b=-d
b=-5

化简得 6x^3+ax^2-8x+b=3cx^3+（cd-3c+3)x^2+(-cd+d-3)x-d
可得 6=3c,a=cd-3c+3,-8=-cd+d-3，b=-d
解得 a=7,b=-5,c=2,d=5

把右边展开，然后按照x降幂排列，和左边对应的项相等，最好自己试试看