设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f （n^2-8n)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:25:25
设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f （n^2-8n)

设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f （n^2-8n)
设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式
m>3且f(m^2-6m+23)+f （n^2-8n)

设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f （n^2-8n)
由f(1-x)+f(1+x)=0,
得f[1-(x-1)]+f[1+(x-1)]=0,
即fl(2-x)+f(x)=0,
所以f(m^2-6m+23)+f （n^2-8n)<0=f(m^2-6m+23）+f[2-(m^2-6m+23)],
由于f（x）是定义在R上的增函数,
所以有n^2-8n<-m^2+6m-21,
即m^2+n^2<6m+8n-21≤√(（6^2+8^2）(m^2+n^2))-21=10√(m^2+n^2)-21（柯西不等式）当且仅当6n=8m时等号成立,
解之得9又m^2+n^2<6m+8n-21得(m-3)^2+(n-4)^2<4,且m>3得3所以13故综上,所求取值范围为(13,49)

答案是（41,49）吗？是（13，49）13我会 49不会 请问你会么是的，答案是（13,49），不好意思，开始有点没动脑子，解答如下：
对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0，可知f(x)关于点(1,0)对称
则f(x)=-f(2-x)
m>3且f(m²-6m+23)+f （n²-8n)<0,且f(x）是定义在R上的增函数
m²...

全部展开

答案是（41,49）吗？

收起

设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明：（1）当f(0)=1, 且x 设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）f（y）,且当x＞0时,f（x）＞1.证明：（1）当f（0）=1,且x＜0时,0＜f（x） 设f（x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足设f（x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立如果实数m、n满足不 设f(x）是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1） 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组f（m^2-6m+23)+f 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明：f(x)是R上的调增函数. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1.证1. 当f（0）＝1时,且x＜0时,0＜f(x)＜12. f（x）是R上的单调增函数. 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1证明（1）当f（0）=1,且x＜0时,0＜f（x）＜1（2）f（x）是R上的单调增函数 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上, 设函数f（x）是定义在R上的增函数,且f(x)0,对于任何X1,X2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)*(x2)求证f（x）>0,f(x1-x2)=f（x1）/f（x2）不等于啊 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明:(1)当f(0)=1 （1）当f(0)=1，且x 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证：f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.（要有过程或说明）