在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,且交于点P,CD=2,AB=4试利用四边形对角线互相垂直时,四边形面积等于对角线乘积的一半这个性质,求梯形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:21:13
在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,且交于点P,CD=2,AB=4试利用四边形对角线互相垂直时,四边形面积等于对角线乘积的一半这个性质,求梯形的面积

在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,且交于点P,CD=2,AB=4试利用四边形对角线互相垂直时,四边形面积等于对角线乘积的一半这个性质,求梯形的面积
在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,且交于点P,CD=2,AB=4
试利用四边形对角线互相垂直时,四边形面积等于对角线乘积的一半这个性质,
求梯形的面积

在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,且交于点P,CD=2,AB=4试利用四边形对角线互相垂直时,四边形面积等于对角线乘积的一半这个性质,求梯形的面积
你这个问题是什么啊,叫人怎么回答啊,汗
哦,首先,这个问题的关键就是球出AC,BD的长度即可.
由等腰梯形的性质可知：AC=BD,AD=BC
又有DC=DC,
所以,三角形ACD=三角形BDC.
所以,角ACD=角BDC,又因为角DPC=90度,
所以,三角形DPC为等腰直角三角形.
同理,三角形APB为等腰直角三角形.
所以DP=CP=2/根号2,
AP=BP=4/根号2,
这样就好求了吧.剩下的我就不打了哈,麻烦,

取DC中点M，AB中点N，连结MN，
BD和AC相交于O，
AC⊥BD，
则△CDO和△AOB均是RT△，
MO=DC/2，（斜边中线是斜边长一半），
同理NO=AB/2，
OM=1，ON=2，
MN=1+2=3，
梯形面积=（AB+CD）*MN/2=9。

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中AB//CD,若对角线AC,BD互相垂直,且AC=6厘米,那么等腰梯形ABCD的面积是 在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形中位线和高有什么大小关系,为什么? 在等腰梯形ABCD中AC⊥BD,AC=12,求等腰梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 在梯形ABCD中AB∥DC对角线AC,BD交与O点且OD=OC求证梯形ABCD为等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,求等腰梯形ABCD的面积.就是这题 也就是怎么证明等腰梯形对角线乘积一半是梯形面积? 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且高为10cm,则等腰梯形的面积为____cm² 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且其高为11cm,则此等腰梯形的面积为 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且其高为11cm,则此等腰梯形的面积为____m² 在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直BD,若等腰梯形的高为4cm,求等腰梯形的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AC+BA=4乘根号2cm 1.求对角线AC的长 2.求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AC+BA=4乘根号2cm1.求对角线AC的长2.求梯形ABCD的面积