如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点DE⊥AC于点E,DF⊥BC于F.(1)求CE=CF.(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:14:42
如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点DE⊥AC于点E,DF⊥BC于F.(1)求CE=CF.(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由

如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点DE⊥AC于点E,DF⊥BC于F.(1)求CE=CF.(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由
如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点DE⊥AC于点E,DF⊥BC于F
.(1)求CE=CF.(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由

如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点DE⊥AC于点E,DF⊥BC于F.(1)求CE=CF.(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由
分析:(1)由CD垂直平分线AB,可得AC=CB,∴∠ACD=∠BCD,再加∠EDC=∠FDC=90°,可证得△ACD≌△BCD(AAS),∴CE=CF;
(2)因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形.所以当AC⊥BC时,四边形CEDF为正方形.
证明:(1)∵CD垂直平分线AB,
∴AC=CB.
又∵AC=CB,
∴∠ACD=∠BCD.
∵DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠DEC=∠DFC=90°
∵CD=CD,
∴△DEC≌△DFC.(AAS)
∴CE=CF.
(2)当AC⊥BC时,四边形CEDF为正方形.
因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形.

收起

如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=4,求线段CD的长度a-----c-----d----------d 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C.D是线段OA.OB的中点,请求出CD的长度. 如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中点. 求线段如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中 如图,线段AB=4.点O是线段AB延长线上一点.C.D分别是线段OA.OB的中点.求线段CD的长 如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 线段CD为什么=2 如图,线段AB=20厘米,点O是线段AB的延长线上,点C、D是线段OA、OB的中点,求CD的长. 如图,点D是线段AB的中点,c是线段AD的中点,若AB=4cm,求线段CD的长度 如图,已知点C和点D是线段AB上的点,且AB=10厘米,CD=4厘米,点M是线段AC的中点的中点,点N是线段BD的中点 如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中点.求线如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中点. 如图,点C是线段AB的中点,点D是线段AB的三等分点,DC=2CM,AB=_____CM________________________A D C B 如图,点C是线段AB的黄金分割点,D,E分别是AC,BC的中点.求证:点C是线段DE的黄金分割点 如图,已知AB=45cm,点E是线段DB的中点,点C是线段AD的中点,点D是线段AE的中点.求线段CD的长. 如图:点C,D,E分别是线段AB线段BC线段AD中点,则线段EC与线段AB之间的数量关系点C,D,E分别是线段AB线段BC线段AD中点,则线段EC与线段AB之间的数量关系是( ) 如图,点c是线段ab上的一点,点d是ac的中点,点e是bc的中点.如果ab等于a,点c是如图,点C是线段ab上的一点,点D是AC的中点,点E是BC的中点。如果AB等于a,点C是线段AB延长线上的一点,求线段DE的 如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,则CD= 如图,点c是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是线段AE的中点,那么线段AF是线段AC的( ) 如图,点C是线段AB的中点,点D在线段CB上,点E是线段AD的中点. 若EC=8,求线段DB的长. 如图,线段AB的中点为C,点D为BC上一点,点E是线段AD的中点,求证:CE=1/2BD