若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正数时A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:30:34
若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正数时A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π

若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正数时A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π
若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正
数时
A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π/3)上单调递增 (求详解,为什么选择A)

若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正数时A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π
什么解决这个称号吗?
∵点(5/12π,0)为中心的图像,该函数f(x)的= 2sin(宽x +π/ 6)的对称
∴WX +π/ 6 =Kπ ==> X =Kπ/ W-π/(6W)
当k = 1,W = 2,x =5π/12的
∴F(X)= 2sin(2x +π/ 6 )
当x =Kπ+π/ 6 F(X)的最大值为2;
当x =Kπ-π/ 3,F(x)的最低值-2;

一个函数f(x)在(0,π/ 6)单调递增的,正确的
B F(x)在(-π/ 3,-π/ 6)单调增加的,正确的> C函数f(x)在(-π/ 6,0),单调递减,错
e函数f(x)是单调递增的(π/ 6,π/ 3),错误的

若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则当w取最小正数时
A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π/3)上单调递增 (求详解,为什么选择A)
解析:∵点(5/12π,0),是函数f(x)=2sin(wx+π/6...

全部展开

若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则当w取最小正数时
A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π/3)上单调递增 (求详解,为什么选择A)
解析:∵点(5/12π,0),是函数f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心
wx+π/6=2kπ==>x=2kπ/w-π/(6w)
wx+π/6=2kπ+π==>x=2kπ/w+5π/(6w)
令-π/(6w)=5π/12==>w=-12/30 (不合题意)
5π/(6w)=5π/12==>w=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
2x+π/6=2kπ+π/2==>x=kπ+π/6 最大值点
2x+π/6=2kπ-π/2==>x=kπ-π/3 最小值点
∴f(x)在(0,π/6)上单调递增,f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增
选择A,B

收起

关于函数f(x)=cos2x-2根号3sinxcosx,下列命题①若存在x1,x2有x1-x2=π时,f(x1)=f(x2)成立②f(x)在区间[-π/6,π/3]上是单调递增③函数f(x)的图像关于点(π/12,0)成中心对称图像④将函数f(x)的图像向左平移5π/6 点x=0是函数f(X)=xsin(1/x)的_____间断点 若x=0是函数y=f(x)的极大值点,则f'(0)= 对于定义在R的函数f(x),若函数x满足f(xo)=xo则xo是函数f(x)的一个不动点,函数f(x)=6x-6x^2的不动点是 对于函数f(x)=sin(2x+π/6)对于函数f(x)=sin(2x+π/6),下列命题中正确的个数是①函数图像关于直线x=-π/12对称 ②函数图像关于点(5/12,0)对称 ③函数图像可看做把y=sin2x的图像向左平移 函数F(X)可导,点P是函数Y=F(X)图像离原点最近的点,求1:若P的坐标是(a f(a)),求a+f(a)f'(a)=0 1已知f(x)=x²cosθ+2sinθ-1,θ∈(0,π),若f(x)在区间[-1,√3]上是递增函数,求θ的取值范围2若函数f(x)对定义域任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称(1)已知函数f(x)=x²+ x=0是函数f(x)=ln(1+x)/x的 间断点 若函数f(x)的定义域是R,且导函数f'(x)=-x(x-1)^2,则f(x)的极值点是 F(x)一定是奇函数吗?x关于0点对称!F(x)=x^3f(x^4)如果f(x^4)是分段函数呢? 若函数f(x)=Asin(2x-π/3)+1的图像过点(5π/12,3),则函数f(x)在区间(0,π)内的单调增区间是什么? 高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F(x)=f(x)/x的可去间断点”? 已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式! 已知函数f(x)=cos²x,g(x)=1+1/2sin2x(1)若点A(a,y)(a∈[0,π/4])为函数f(x)与g(x)的图像的公共点(2)设x=x0是函数y=f(x)的图像的一条对称轴,求g(2x0)的值(3)求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 x=π/2是函数f(x)=x/tanx的什么间断点 已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+5/2)=-f(x),且函数y=f(x-5/4)是奇函数,给出以下四个命题:1.函数f(x)是周期函数2.函数f(x)的图像关于点(-5/4,0)对称3.函数f(x)是偶函数4.函数f(x)在R上是单 对函数f(x)=xsinx,现有下列命题函数f(x)是偶函数函数f(x)的最小正周期是2π点(π,0)是函数f(x)的图像的一个对称中函数f(x)在区间【0,π/2】上单调递增,在区间【-π/2,0】上单调递减其中是真命题