在RT三角形ABC,角ACB=90度,角A小于角B,CM是斜边AB的中线,将三角形ACM沿直线CM折叠,落在点D处,若CD恰好与AB垂直,则角A等于几度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:02:34
在RT三角形ABC,角ACB=90度,角A小于角B,CM是斜边AB的中线,将三角形ACM沿直线CM折叠,落在点D处,若CD恰好与AB垂直,则角A等于几度?

在RT三角形ABC,角ACB=90度,角A小于角B,CM是斜边AB的中线,将三角形ACM沿直线CM折叠,落在点D处,若CD恰好与AB垂直,则角A等于几度?
在RT三角形ABC,角ACB=90度,角A小于角B,CM是斜边AB的中线,将三角形ACM沿直线CM折叠,落在点D处,若CD恰好与AB垂直,则角A等于几度?

在RT三角形ABC,角ACB=90度,角A小于角B,CM是斜边AB的中线,将三角形ACM沿直线CM折叠,落在点D处,若CD恰好与AB垂直,则角A等于几度?
∵在RT三角形ABC,CM是斜边AB的中线
∴AM=CM
∴∠A=∠ACM
∵△ACM和△DCM关于CM对称
∴∠ACM=∠DCM
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90°
∴∠A+∠ACM+∠DCM=3∠A=90°
∴∠A=30°