设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,（1）求f(3)的值（2）若f(x)=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值（3）若f(x)=x^2+bx+c存在零点,求b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 18:58:11
设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,（1）求f(3)的值（2）若f(x)=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值（3）若f(x)=x^2+bx+c存在零点,求b的值

设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,（1）求f(3)的值（2）若f(x)=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值（3）若f(x)=x^2+bx+c存在零点,求b的值
设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,
（1）求f(3)的值
（2）若f(x)=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值
（3）若f(x)=x^2+bx+c存在零点,求b的值

设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,（1）求f(3)的值（2）若f(x)=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值（3）若f(x)=x^2+bx+c存在零点,求b的值
（1）抛物线函数f(x)=x^2+bx+c开口向上,离开中心对称轴越远函数值越大,因此当|x|≥2若f(x)≥0,那么区间(2,3]上函数最大值即f(3),所以f(3)=1；
（2）f(x)=x^2+bx+c不存在零点,则b^2-4c<0；
由f(3)=1得：3^2+b*3+c=1,c=-3b-8；代入上式：
b^2-4(-3b-8)<0,b^2+12b+32<0；解得：-8（3）若f(x)=x^2+bx+c存在零点,b取值范围与（2）相反,即b≤-8或b≥-4；

第二题中还需要f(3)>=f(2)
第三题有，还需要考虑到f(2)≥0，得到b≤-4，f(-2)≥0d得到b≤-4/5,f(3)>=f(2)

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立；2.当x属于（0,5)时,x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x 设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求b^2+c^2的最大值 设f(x)=ax2+1/bx=c是奇函数（a,b,c属于整数）,且f(1)=2,f(2) 设f(x)=ax2+1/bx=c是奇函数（a,b,c属于整数）,且f(1)=2,f(2) 设函数f（x）=aX^2+1/bx+c是奇函数（a.b.c属于Z）且f(1)=2,f(2) 设函数f（x）=aX^2+1/bx+c是奇函数（a.b.c属于Z）且f(1)=2,f(2) 设函数F(x)=ax^2+1/bx+c是奇函数（a,b,c属于整数)且f(1)=2,f(2) 设函数f（x）=ax^+1/bx+c是奇函数（a b c属于Z)且f(1)=2,f(2) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立；2.当x属于（0,5) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立；2.当x属于（0,5) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x；当x属于（0,2）,f(x)1）的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t) 设f(x)=bx+c分之ax2+1(a,b,c属于z)是奇函数若有f(1)=2,2 f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R)当x属于[-1,1], 都有-1 设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于实数),若x的绝对值大于等于2时,f(x)大于等于0,且f(x)在区间(2,3]上的最设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于实数),若x的绝对值大于等于2时,f(x)大于等于0,且f(x)在区间（2,3]上的最大值为1,求b^2+ 设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证：当-1≤x≤1时,|f(x)|≤5/4 设函数f(x)=x的立方+bx的平方+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数,求,(1)b,c的值,(2)g(x)的单调 设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少?