求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:48:05
求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值
求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值
求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值
y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
=sin²x-cos²x
=-cos2x
∵x∈【-π/12,π/12】
∴2x∈[-π/6,π/6]
cos2x∈[√3/2,1]
-cos2x∈[-1,-√3/2]
∴x=0时,y(min)=-1
x=±π/12时,y(max)=-√3/2
y=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2x
x∈【-π/12,π/12】所以2x∈【-π/6,π/6】
结合余弦函数的图像cos2x∈【√3/2,1】
-cos2x∈【-1,-√3/2】
所以y的最大值为,-√3/2,最小值为-1
sinx-cosx=sinx-sin(π/2-x)=2cos(π/4)sin(x-π/4)
sinx+cosx=sinx+sin(π/2-x)=2sin(π/4)cos(x-π/4)
上下相除,整理得
y=tan(x-π/4),在【-π/12,π/12】区间是增函数,两端值代入即可
求函数y=sinx一cosx
求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx
函数y=sinx(cosx-sinx)(0
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域.
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数y=sinx+cosx+sinx·cosx的值域
求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|的值域
求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
求函数y=sinX/|sinX|+|cosX|/cosX+tanX/|tanX|的值域RT是大题
函数y=(sinx/|sinx|)+(|cosx|/cosx)+(tanx/|tanx|)的值域怎么求
求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域
求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx
求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tgx/|tgx|+|ctgx|/ctg的值域
求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx
y=(1-cosx)/sinx 求函数的导数