作业帮(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）,m为正整数.怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:07:11
(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）,m为正整数.怎么求?
(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）,m为正整数.怎么求?
(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）,m为正整数.怎么求?
对于式子（1-2^2分之1）由于1=2^2/2^2
所以我们可以将其简为“2^2分之2^2-2^2分之1”
也就是说（1-2^2分之1）=（2^2-1）/2^2
又因为 1=1^2 所以由平方差公式 a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
得到（1-2^2分之1）=（2^2-1）/2^2=（2-1）（2+1）/2^2
同样对（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）进行化简 可以得到
(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）=（2-1)(2+1）(3-1)(3+1）(4-1)(4+1）……（m-1)(m+1）/(2^2*3^2*4^2……m^2)
观察分子可以得到（2-1)(2+1）(3-1)(3+1）(4-1)(4+1）……（m-1)(m+1）=1*3*2*4*3*5*4*6*5*7……（m-2)*m*(m-1)*(m+1)=1*2*3^2*4^2*5^2……(m-1)^2*m*(m+1)
所以(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）=[1*2*3^2*4^2*5^2……(m-1)^2*m*(m+1)]/(2^2*3^2*4^2……m^2)=[1*2*m*(m+1)]/（2^2*m^2)=(m+1)/2*m
这上边不好表示希望能看明白啊
不懂可以继续问
5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-（9分之7-4分之1） 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14
5分之11*（3分之1+2分之1）*11分之3/4分之1
5分之11*（3分之1-2分之1）*11分之3/4分之5
3分之2+（2分之1-4 分之1）
18分之1+（3分之2+21分之4）
18分之1+（3分之2+21分之四）
5分之1-（-5分之2）-5分之3
5分之4-(6分之1+10分之3) 7分之3-（14分之9-2分之1） 7分之4+3分之2+7分之3 3分之2-4分之1-4分之1
4分之3+6分之5、3分之2-4分之1、5分之4+15分之11+10分之3、7-7分之5、2分之1+3分之2、6-（4分之3-5分之2）
1.5分之1*13分之6*52.24*（12分之5+8分之3）3.4分之1*32*8分之54.12分之5*11+12分之55.4分之一*3分之2+4分之1*3分之46.2008分之2007*2009
计算(1-2分之1-3分之1-4分之1-5分之1)×(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1）(1-2分之1-3分之1-4分之1-5分之1)×(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1）-（1-2分之1-3分之1-4分之1-5分之1-6分之1）×（2分之1
15分之7+9分之5-15分之2 4分之3-（7分之4-5分之1） 21分之8+7分之5-14分之3 17分之15+34分之11-17分之10要过程
6分之5-（3分之2-9分之1） 10分之9-（4分之3+8分之1）
6分之5+3分之2+4分之1= 7分之2+8分之3+7分之5= 9分之10-8分之3+8分之5= 45分之37-15分之3-15分之2=8分之5+4分之7+2分之3=3分之2-（5分之3-3分之1）=3分之8-（5分之3+3分之1）=9分之17-（4分之1+4分之3）=
计算(1-2分之1-3分之1-4分之1-5分之1)(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1)-(1-2分之1-3分之1-4分之1-5分之1-6分之1）（2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）
（2分之1+3分之1）+（3分之2+4分之1）+...+（19分之8+20分之1）+（20分之19+2分之1）
2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之199955分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之201-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之12分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+
2分之1【（3分之1+6分之5）除以7分之5】 3分之2除以【4分之3乘（8分之5-2分之1】