已知p：方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线,q:方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根①若命题p为真命题,求m取值范围,②若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围

已知p：方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线,q:方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根①若命题p为真命题,求m取值范围,②若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围
已知p：方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线,q:方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根
①若命题p为真命题,求m取值范围,②若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围

已知p：方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线,q:方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根①若命题p为真命题,求m取值范围,②若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围
解1由方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线
则m（m-1）＜0
即0＜m＜1
2由q:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实根
则Δ＞0
即m^2-4＞0
即m＞2或m＜-2
由p或q为真,p且q为假,
则p与q一真一假
当p真q假时,
知｛m/0＜m＜1｝∩｛m/-2≤m≤2｝
=｛m/0＜m＜1｝
当p假q真时,
知｛m/m≤0或m≥1｝∩｛m/m＞2或m＜-2｝
=｛m/m＞2或m＜-2｝
故综上知m的范围是
｛m/0＜m＜1｝∪｛m/m＞2或m＜-2｝
=｛m/或0＜m＜1或m＞2｝