在三角形abc中ab=ac,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,bd·ce相交于f求1ad=ae af平分角bac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:41:53
在三角形abc中ab=ac,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,bd·ce相交于f求1ad=ae af平分角bac

在三角形abc中ab=ac,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,bd·ce相交于f求1ad=ae af平分角bac
在三角形abc中ab=ac,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,bd·ce相交于f求1ad=ae af平分角bac

在三角形abc中ab=ac,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,bd·ce相交于f求1ad=ae af平分角bac
因为 ab=ac 所以,∠b=∠c.
bd垂直ac,ce垂直ab.所以、∠bdc=∠ceb=90°,bc=bc
所以△bec≌△cdb.所以be=cd
因 ab=ac 故ae=ad
又因为af=af ∠aef=∠adf=90°.所以△aef≌△adf
所以∠eaf=∠daf
所以:af平分角bac

三角形abc为等腰三角形。三角形abd全等于三角形ace(hl)。ad=ae。∠abd=∠ace,连接af,三角形abf全等于三角形acf。

在直角△ABD和直角△ACE中
AB=AC
∴直角△ABD≌直角△ACE
∴AD=AE
连AF
∵AEFD四点共圆,
∴AF为直径。
在直角△AEF和直角△ADF中
AE=AD,AF=AF
∴直角△AEF≌直角△ADF
∴ af平分角bac