小明把他生日的月份乘以31,再把生日的日期乘以12,然后把两个乘积加起来刚好等于400.你知道小明的生日是几月几日吗?

小明把他生日的月份乘以31,再把生日的日期乘以12,然后把两个乘积加起来刚好等于400.你知道小明的生日是几月几日吗?
小明把他生日的月份乘以31,再把生日的日期乘以12,然后把两个乘积加起来刚好等于400.你知道小明的生日是几月几日吗?

小明把他生日的月份乘以31,再把生日的日期乘以12,然后把两个乘积加起来刚好等于400.你知道小明的生日是几月几日吗?
月x日y
31x+12y=400
31x=400-12y=4(100-3y)
所以x=4或8
代入x=4得y=23
x=8得y不是整数
所以4月23日

4月23

设小明生日为x月y日
则31x+12y=400
又x，y均应为正整数
所以x=4，y=23
小明生日4月23日

31x+12y=400
根据奇偶性，x可以取2.4.6.8.10经验证
只有取x等于4时，y可以取23