四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 08:35:17
四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长

四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长
四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长

四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长
正四面体A-BCD,M是BD的中点,N是AC的中点
连接AN,CN
因为 四个面都是正三角形,棱长为a,M是BD的中点
所以 AM=MC=√3a/2
所以 三角形AMC是等腰三角形
因为 N是AC的中点
所以 MN垂直AC,AN=NC=a/2
因为 AM=√3a/2
所以 MN=√2a/2

a除以根号2

从棱锥顶点向下看是个正方形ABCD,中心点为E
所以AE=EC=a√2/2=AC/2
设棱锥顶点为F
M和N分别为AF和FC的中点
从棱锥顶点向下看,M和N分别交AC于X和Y
因为MN=XY
而XY=AC/2=a√2/2
所以MN=a√2/2
答案绝对正确,楼主请相信

四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长 四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a,其两条相对棱的中点分别为M,N,求MN的长 四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a 其两条相对棱的中点分别为X,Y 求XY的长~速度吖···要清楚的 棱长都是1的三棱锥//为什么四个面是全等的正三角形 正三棱锥是指底面为正三角形三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 的急! 正三棱锥的概念正三棱锥到底是指底面为正三角形的三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 四个面都是正三角形的三凌锥凌长为a,其两条相对凌的中点分别为M,N,求MN的长 已知正四面体(4个面都是正三角形的三棱锥)的棱长为a连接两个面的重心E.F,则线段EF的长为答案为a/3 已知正四面体(4个面都是正三角形的三棱锥)的棱长为a连接两个面的重心E.F,则线段EF的长为多少 已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 四个面都是正三角形的三凌锥凌长为a,其两条相对凌的中点分别为M,N,求MN的长RT 能附上图吗...只有解析看不懂啦 T T 三棱锥的每个面都是边长为1的正三角形,则它的体积为多少 已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形求体积. 已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形,则此三棱锥的表面积是多少 在三棱锥中,若四个面都是正三角形,则称为正四面体,今有一正四面体的棱长是4,求其体积 已知正四面体A-BCD的棱长为a(四个面都是全等的正三角形),E、F分别为棱BC、AD的中点.求:EF和AB所成角 各面都是正三角形的四面体的棱长为1,则它的体积为? 四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比急