如图,∠A=55°,∠B=30°,∠C=35°,求∠D的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:44:41
如图,∠A=55°,∠B=30°,∠C=35°,求∠D的度数.

如图,∠A=55°,∠B=30°,∠C=35°,求∠D的度数.
如图,∠A=55°,∠B=30°,∠C=35°,求∠D的度数.

如图,∠A=55°,∠B=30°,∠C=35°,求∠D的度数.
连结AD,并延长到E
∴∠CDE=∠C+∠CAD 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∠BDE=∠B+∠BAD
∴∠CDE+∠BDE=∠C+∠B+∠CAD+∠BAD
即∠CDB=∠CAB+∠B+∠C
∵∠CAB=55,∠B=30.∠C=35
∴∠CDB=120

连结AD并延长到E
∴∠CDE=∠CAE+∠C
∠BDE=∠BAE+∠B
∴∠BDC=∠CAE+∠C+∠BAE+∠B
=∠B+∠C+∠BAC
=120°

延长BD交AC于E
因为角A+角B=角DEC
角A=55度
角B=30度
所以角DEC=85度
因为角D=角BDC=角DEC+角C
因为角C=35度
所以角D=120度