求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:43:07
求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值

求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值
求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值

求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值
f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x
=cos(2x+π/3)+1+√3sin2x
=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3+1+√3sin2x
=√3/2sin2x+1/2cos2x+1
=sin(2x+π/6)+1
最大值为2
最小值为-1