求直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z与平面x+2y+2z=6的交点和交角 有解释就更好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:00:02
求直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z与平面x+2y+2z=6的交点和交角 有解释就更好

求直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z与平面x+2y+2z=6的交点和交角 有解释就更好
求直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z与平面x+2y+2z=6的交点和交角 有解释就更好

求直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z与平面x+2y+2z=6的交点和交角 有解释就更好
在空间中求和线的交点需要用参数式,将参数式假设在平面上
先将直线从比例式转换成参数式
令(x+3)/3=(y+2)/(-2)=z=t
所以
x=3t-3
y=-2t-2
z=t
假设(3t-3,-2t-2,t)在平面上,代入平面
3t-3+2*(-2t-2)+2t=6
t=13
(36,-28,13)
求交角有两个方法,使用投影公式到平面上算两线交角,或是求和法向量的交角後用90度减
这边用法向量的方法
平面的法向量(1,2,2)
线的向量(3,-2,1)
代入内积公式
a内积b=a长度*b长度*Cos(theta)
3-4+2=3*根号14*Cos(theta)
Cos(theta)=1/3根号14
但是要求的是90度-theta
Cos(theta)=Sin(90-theta)=1/3根号14
所求=arcSin(1/3根号14)

求直线y=3x-2与直线y=2x的交点坐标 求直线2x+3关于直线y=1对称得到的直线解析式 求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程． 求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程. 求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程. 求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程. 求直线3x-4y+4=0关于直线y=2x+1对称的直线方程 求直线y=3x-2关于y轴对称的直线的函数关系式 求直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式 求直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程式 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 求直线y=-2x+4和直线y=3x+1与y轴围成三角形的面积 求直线x+2y-3=0的斜率 求直线y+3x=4,直线y-2x=4与x轴围成的三角形的面积 求直线y=-3x+1和直线y=2x+6以及x轴围成的三角形面积 直线y=-x+3k与直线y=x-7的交点在直线2x+3y+6上,求k的值 一直直线y=3/2x-3如果直线m与该直线关于x轴对称,求直线m的解析式如果直线n 与该直线关于y轴对称,求直线n的解析式 已知直线l:3x－y+3=0,求:直线x－y－2=0关于直线l对称的直线方程