如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:51:01
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.图：

如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.图：
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.
图：



如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.图：
设∠APB=∠1,∠ABP=∠2
∵E、F为CD、AD的中点,ABCD是正方形,∴CD=BC,∠D=∠BCE,DF=CE
∴△CBE≌△DCF,∴∠CBE=∠ECP
∵∠ECP+∠BCP=90`,∴∠CBE+∠BCP=90`,∴∠CPB=∠CPE=90`,
∵∠CBE=∠ECP,∴△CPE∽△BPC,
∴CE:CB=PE:CP=1:2,设PE为a
∴CP=2a,∵CP*CP=PE*PB,∴PB=4a ,CD‖AB
∴EG:AB=PE:PB=1:4,∵CE:CD=1:2
∴G为CE的中点,PG=EG
∵∠GEP=∠GPE,
∵∠GPE=∠1,∠GEP=∠2
∴∠1=∠2,AP=AB

1、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,求sin∠DAE和tan∠BEC. 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF＝1/4CD.求证∠AEF＝90°. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证：△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证：AF平分∠DAE