作业帮f(n))=1/n+1 +1/n+2 .+1/2n.如果对任意n≥2.n为正实数.不等式12f(n)+7logab＞7log(a+1)b+7恒成立.则实数b的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 21:51:37
f(n))=1/n+1 +1/n+2 .+1/2n.如果对任意n≥2.n为正实数.不等式12f(n)+7logab＞7log(a+1)b+7恒成立.则实数b的取值范围
f(n))=1/n+1 +1/n+2 .+1/2n.如果对任意n≥2.n为正实数.不等式12f(n)+7logab＞7log(a+1)b+7恒成立.则实数b的取值范围
f(n))=1/n+1 +1/n+2 .+1/2n.如果对任意n≥2.n为正实数.不等式12f(n)+7logab＞7log(a+1)b+7恒成立.则实数b的取值范围
先证明f(n)为递增函数,证明如下
f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)-1/(2n+2) 恒大于0；所以f(n)的最小值为f(2)=7/12
把最小值代入式子中,并化简则可得,只需要
logab>log(a+1)b 恒成立.
由于定义域可知 a>0 a<>1,b>0
显然b=1时不能使式子恒成立.所以得需要
1/logba>1/logb(a+1) 恒成立
化简得
logb a/(a+1) / logba * logb(a+1) >0 需恒成立
即 需要logb a/(a+1)* logba * logb(a+1)>0
显然a/(a+1)<1,a+1>1的
则可以推出logb a/(a+1)和logb(a+1)始终是异号
则式子恒成立否只取决于logba的符号,所以 需要
logba<0 恒成立
此处分两种情况
1. a>1时 0
f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n)
设f(n)=1+2+3+.n,则(n-->+∞)limf(n)/[f(n)]=
设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=?
f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n.n属于正整数.令an=f(3*n次方),证明n/4n+2
已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为?
f(n)=(n+1/n)^n 求导
f（n）=1/n+1+1/n+2+/1n+3+.+1/2n（n包涵正整数那么f（n+1）-f（n）=
设f(n)=1/n+1+1/n+2+…+1/2n(n属于N*),那么f(n+1)-f(n)=
如果f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+```1/2n (n属于N*） 那么f(n+1)-f(n)=
F（n+1)^2+F(n)2
f(n)= -n+√(n^2+1) h(n)=1/2n g(n)=n-√(n^2-1) 比较大小n为自然数
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列
f(X+1)=lim(n-无穷）（n+x)/n-2)n 求f(x)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1)-f(n)=?
若f(n)=[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+``` ```+(1/2n),则f(n+1)-f(n)=
f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+6]/f(n)=1,求f(n)
f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式