已知函数f(x)=x²-kx,x∈[1,+∞)时,函数值f(x)随自变量x值的增加而增加,则k的范围为?RT

已知函数f(x)=x²-kx,x∈[1,+∞)时,函数值f(x)随自变量x值的增加而增加,则k的范围为?RT
已知函数f(x)=x²-kx,x∈[1,+∞)时,函数值f(x)随自变量x值的增加而增加,则k的范围为?
RT

已知函数f(x)=x²-kx,x∈[1,+∞)时,函数值f(x)随自变量x值的增加而增加,则k的范围为?RT
f(x）=x*x-kx=(x-k/2)2-(K*k)/4
因为x∈[1,+∞)时,函数值f(x)随自变量x值的增加而增加,且f(x)开口向上
所以对称轴应该在1的左边
即k/2

f(x)=x(x-k)，f(x)与y轴的两个交点分别为0，k，由于x∈[1,+∞)时,函数值f(x)随自变量x值的增加而增加,当x=k/2时，f(x)有最小值，在[k/2,+∞)f(x)单调递增，所以k/2<=1，解得k<=2