在等边三角形ABC的边AB,AC,BC上取AE=BD=CF,AD,BF,CE分别交于NGM求证三角形MNG是等边三角形!真的很急用,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:06:22
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求证三角形MNG是等边三角形!真的很急用,

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证明:
∵△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ACB=∠CBA,AC=CB=BA
又AE=CF=BD
∴△ACE≌△CBF≌△BAD
则∠FCG=∠DBN=∠EAM,∠CFG=∠BDN=AEM
则∠AME=∠BND=∠CGF
∵∠AME与∠NMG为对顶角
∴∠AME=∠NMG
同理∠BND=∠MNG,∠CGF=∠MGN
则∠NMG=∠MNG=∠MGN
则△MNG是等边三角形

用学霸君

三角形ABC,以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF.说明DAEF是平行四边形 在三角形ABC中,边AB,AC的垂直平分线交于点P,证明:点P在BC的垂直平分线上.是等边三角形 在等边三角形ABC的边AB,AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是等边三角形吗,说明理由 在三角形ABC中,AB=AC,BC的中点为D.画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行吗 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 在三角形ABC中,AB=AC,BC的中点为D.画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上.EF与BC平�在三角形ABC中,AB=AC,BC的中点为D.画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上.EF与BC 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB.求证:△CEF是等边三角形. △ABC是等边三角形 点D E F分别在边AB BC CA上 且DE⊥AC EF⊥AC FD⊥AB若△ABC的面积为72cm 求△DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,画图,作一个等边三角形DEF,使顶点E、F分别在边AB和边AC上,你所作的等边三角形DEF的边EF与BC平行吗?理由是什么?是否有可能作一个等边三角形DEF,使它的边EF与BC 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上(1)你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?)(2)是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不 △ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为72CM²求△DEF的面积 △ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.若△ABC的面积为72cm²,求△DEF的面积. 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上.(1)等边三角形DEF的边EF与BC平行吗?理由是什么?(2)是否有可能作一个等边三角形DEF,是它的边EF与BC不平行?如有可 △ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为72CM²求△DEF面积 △ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.若△ABC的面积为72cm&sup 在等边三角形ABC中,AD是边BC上的中线,在等边三角形ADE中,DE叫AC与点F,AC是DE的垂直平分线吗,为什么 在等边三角形 ABC中,点D、E分别在边AB,AC上,且DE平行于BC,如果BC=8,AD:AB=1:4,那么三角形ADE的周长等于? △ABC是等边三角形,点D,E在AC,BC上且DE‖AB,DF⊥DE,交BC的延长线于点求证CD=CF