已知等腰直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,D、E是AB边上的点,且角DCE=45,求证:AD^2+BE^2=DE^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:40:18
已知等腰直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,D、E是AB边上的点,且角DCE=45,求证:AD^2+BE^2=DE^2

已知等腰直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,D、E是AB边上的点,且角DCE=45,求证:AD^2+BE^2=DE^2
已知等腰直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,D、E是AB边上的点,且角DCE=45,求证:AD^2+BE^2=DE^2

已知等腰直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,D、E是AB边上的点,且角DCE=45,求证:AD^2+BE^2=DE^2
首先将三角形ECB沿旋转中心点C旋转,使得CB与CA重合,设旋转后的三角形为CAF;
    ∴BE=FA(旋转变换的性质)
    可得△FCD≌△ECD(SAS)
    又∵FA⊥AD(角FAB=90°)
    ∴FD^2=FA^2+AD^2;
    而FD=DE(全等三角形对应边相等),FA=AD(旋转变换的性质)
    所以DE^2=AD^2+BE^2

等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A‘B’C’重叠于下图,已知AC=7cm,A‘C’=5cm,求重叠部分的面积. 已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 在角ABC中,已知3b=2根号2asinB,且cosB=cosC,则角ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰但非等边三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E,则BD与CE存在什么关写出证明过程 1、在Δ ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则Δ ABC必是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 2、已知cos(75°+α)=1/3 ,α为第三象限角,则cos(15°-α)+sin(α-15°)的值为 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__ 已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度..已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度,AB=AC=2.三角形ACD是一个含30度角的直角三角形,现将三角形ABC和三角形ACD拼成一个凸四边形ABCD,试画 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,三角形内一点D满足DA=DC,BD=BC,求角DAC的度数 已知AD是等腰三角形ABC的底角平分线,角C=90度.AB=AC+CD吗?是等腰直角三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方*c的平方—b的平方*c的平方=a的四次方—b的四次方,则三角形ABC的形状是?A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰直角三角形或直角三角形 已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,角BAC=90度,角AED=90度,若等腰三角形ADE绕 A旋转至D、E、C在一条直线上,连接BD,求角BDC的度数,判断BD,CE,AD的关系.图在下面. 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 已知△ABC是等腰直角三角形,角A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD的延长线(已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E 1)若BD是AC 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 已知△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b+根号下c-1-2的绝对值=10a+2根号下b-4-22则△ABC为 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形