利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:22:44
利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）

利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）
利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）

利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）
sinx等价x,
sin（x^n）等价于x^n
代入 约分为x^(n-m)
当n=m ,1
当n>m ,0
当n

两个重要极限，其中一个就是
当X趋向0，那么sinX和X是等价无穷小
也就是说
当X趋向0，那么（sinX）/X=1
极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）
就等于(x的n次方）/（x的m次方）=x的（n-m)次方
n-m=0时，结果为1
n-m>0时，结果为0
n-m<0时，结果为“...

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两个重要极限，其中一个就是
当X趋向0，那么sinX和X是等价无穷小
也就是说
当X趋向0，那么（sinX）/X=1
极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）
就等于(x的n次方）/（x的m次方）=x的（n-m)次方
n-m=0时，结果为1
n-m>0时，结果为0
n-m<0时，结果为“极限不存在”

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