已知sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π,求(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:01:01
已知sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π,求(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）的值

已知sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π,求(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）的值
已知sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π,求(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）的值

已知sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π,求(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）的值
(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）
=(1+2sinacosa-1+2sin^2a)/(1-tana)
=2sina(cosa+sina)*cosa/(cosa-sina)
因为sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π
则sina=4/5,cosa=-3/5
所以2sina(cosa+sina)*cosa/(cosa-sina)
=2*4/5*1/5*（-3/5）/（-3/5-4/5）
=24/175

由sina+cosa=1/5得：（sina+cosa）^2=1/25
即1+2sina*cosa=1/25=1+sin2a
得2sina*cosa=-24/25
所以（sina-cosa）^2=1-2sina*cosa=49/25,因为π/2＜a＜π，所以sina>0 cosa<0
所以sina-cosa=7/5
所以sina=4/5 cosa=-3...

全部展开

由sina+cosa=1/5得：（sina+cosa）^2=1/25
即1+2sina*cosa=1/25=1+sin2a
得2sina*cosa=-24/25
所以（sina-cosa）^2=1-2sina*cosa=49/25,因为π/2＜a＜π，所以sina>0 cosa<0
所以sina-cosa=7/5
所以sina=4/5 cosa=-3/5
cos2a=1-2(sina)^2=-7/25
1-tana=7/3
(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）=24/175
一楼解法比较厉害，适合高水平学生掌握。这是常规解法
希望对你有帮助，祝你学习进步

收起

由sina+cosa=1/5,pi/2(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）=(1-24/25+7/25)/(1+4/3)=-175/48

已知（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3cos2A+sin2A 已知sina+cosa=1/5 a属于（π/2,π）,则sina-cosa= 已知sina+cosa=1/5,则sina*cosa= 已知sina+cosa=1/5求sinacosa,sina-cosa 已知,5sina+2cosa=0,求sina*cosa 已知tana=2,求值:(1)cosa+sina/cosa-sina 已知sina+cosa=1/2,sina*cosa等于 已知2sina=cosa+1,求sina+cosa 已知sina+cosa=1/5,且π/2 已知sina+cosa=1/5,且π/2 已知sina+cosa=1/5,且π/2 已知sina+cosa=1/5,且2π/3 已知tana=3,计算 1、4sina-2cosa/5cosa+3sina 2、sinacosa 3、(sina+cosa)^2 已知3sina=—cosa求sina+2cosa/5cosa-sina (2) 1/2sinacosa+cos²a 已知sina+cosa=1/5,a属于（0,π）.求值：（1)tana;(2)sina-cosa;(3)sina^3+cosa^3. 已知tana=3,求值:(1) [2(sina)^2-3(cosa)^2]/[4(sina)^2-9(cosa)^2] (2)4(sina)^2-3sina*cosa-5(cosa)^2 已知tanA=3,计算:(4sinA-2cosA)/(5cosA+3sinA)?(sinA-cosA)^2? 已知sina=2cosa求(sina-4cosa)/(5sina+2cosa)