已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f（2-x^2) 求g（x）的单调区间.我的做法是：先算出g(x)=-x^4+2x^2+8 然后设x^2=t 所以g(x)=-t^2+2t+9=-(t-1)^2+9 t>=0 当t=x^2>=1时,单调递减 ,此时x>=1 或

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:27:35
已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f（2-x^2) 求g（x）的单调区间.我的做法是：先算出g(x)=-x^4+2x^2+8 然后设x^2=t 所以g(x)=-t^2+2t+9=-(t-1)^2+9 t>=0 当t=x^2>=1时,单调递减 ,此时x>=1 或

已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f（2-x^2) 求g（x）的单调区间.我的做法是：先算出g(x)=-x^4+2x^2+8 然后设x^2=t 所以g(x)=-t^2+2t+9=-(t-1)^2+9 t>=0 当t=x^2>=1时,单调递减 ,此时x>=1 或
已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f（2-x^2) 求g（x）的单调区间.
我的做法是：先算出g(x)=-x^4+2x^2+8 然后设x^2=t 所以g(x)=-t^2+2t+9=-(t-1)^2+9
t>=0 当t=x^2>=1时,单调递减 ,此时x>=1 或

已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f（2-x^2) 求g（x）的单调区间.我的做法是：先算出g(x)=-x^4+2x^2+8 然后设x^2=t 所以g(x)=-t^2+2t+9=-(t-1)^2+9 t>=0 当t=x^2>=1时,单调递减 ,此时x>=1 或
这里要用同增异减
x1,有x

推出g(x)=9-(t-1)^2
可见当t从0到1时g（x）为递增，t大于1则为递减
由于t=x^2
t从0到1对应x从0到1和x从0到-1
所以x从0到1和x从0到-1时g(x)为递增，x大于1或小于-1为递减

虽然g(x)在t<=1时是单调递增....但因x与t不是完全正相关关系....所以不能直接得出x在满足t<=1时使g(x)单调递增

此题用求导做
g(x)=-x^4+2x^2+8 g’(x)=-4x^3+4x 单调增 g’(x)≥0 -x^3+x≥0 x(x^2-1)≤0 可得x≤-1或0≤x≤1单调增
0≤x≤1也是单调增g（0）=8 g（1）=9

g(x)=8+2（2-x*2）-（2-x*2）*2

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=2x+4/x,则f(x)=?g(x)=? 已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min（F(X),G(x)),则F(x)的最大值 已知mg(-x^2-nx)g(x)=f(-x) 已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,若f(x)*g(x)=min{F(x),g(x)},那么f(x)*g(x)的最大值是 已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,若f(x)×g(x)=min{f(x),g(x)},f(x)×g(x)的最大值是? 已知f（x）=2-x^2,g（x）=x.若f（x）*g(x)=min｛f(x),g(x)｝那么f(x)*g(x)的最大值为?求详解 已知函数f(x)=2-x方,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},求f(x)*g(x)的最大值.求过程. 已知函数f(x)=2-x²,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)*g(x)的最大值是（ ）（注意；min表示最小值） max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知f(x)=3-2/x/,g(x)=x^2-2x,F(x)={g(x) 若f(x)>=g(x)};F(x)={f(x) 若f(x)=g(x)};F(x)={f(x) 若f(x) 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)（接上）已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知 f(x)=2x^2+x g(x)=2+1/x 求 f(x)>g(x) g(x)=2+(1/x) 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)=