求问这2道数学题an+1=an+（2n+1）,a1=1 an+1=an+3n次方,a1=2

求问这2道数学题an+1=an+（2n+1）,a1=1 an+1=an+3n次方,a1=2
求问这2道数学题
an+1=an+（2n+1）,a1=1 an+1=an+3n次方,a1=2

求问这2道数学题an+1=an+（2n+1）,a1=1 an+1=an+3n次方,a1=2
1)
a(n+1)=an+(2n+1)
则有：
a2=a1+3
a3=a2+5
...
an=a(n-1)+(2n-1)
以上各式相加：an=a1+3+..+2n-1)
即an=1+3+..+(2n-1)=n^2
2) a(n+1)=an+3n^2
则有：
a2=a1+3
a3=a2+3*2^2
...
an=a(n-1)+3*(n-1)^2
以上各式相加：an=a1+3[1+2^2+..+(n-1)^2]
an=2+3* (n-1)n(2n-1)/6=2+n(n-1)(2n-1)/2