若sina+cosa=根号2 ,则tana+cota=?

若sina+cosa=根号2 ,则tana+cota=?
若sina+cosa=根号2 ,则tana+cota=?

若sina+cosa=根号2 ,则tana+cota=?
sina+cosa=根号2
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2
tana+cota
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/(1/2)
=2

2

两边平方：
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2
则tana+cota=1/(sinacosa)=2

sina+cosa=根号2
根号2sin(a+兀/4）=根号2
sin(a+兀/4）=1
所以a+兀/4=2K兀+兀/2 K属于Z
a=2K兀+兀/4
tana+1/tana=tan(2K兀+兀/4 )+1/tan(2K兀+兀/4)=1+1=2