(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 等于多少?怎么算不会啊要讲清楚点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:20:05
(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 等于多少?怎么算不会啊要讲清楚点

(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 等于多少?怎么算不会啊要讲清楚点
(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 等于多少?怎么算
不会啊要讲清楚点

(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 等于多少?怎么算不会啊要讲清楚点
这个需要用整体思想
设1/3+1/5+1/7=a,则原式可化为
(1+a)(a+1/9)-(1+a+1/9)a
=a+1/9+a²+a/9 -a-a²-a/9
=1/9

令1/3+1/5+1/7=A
(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7)
=(1+A)x(A+1/9)-(1+A+1/9)xA
=A^2+Ax10/9+1/9-A^2-Ax10/9
=1/9