函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为为f(1),则a的取值范

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 18:43:36

函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为为f(1),则a的取值范
函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为为f(1),则a的取值范

函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为为f(1),则a的取值范
x=1时最小
则在区间上是递减
开口向上
所以对称轴x=-a在区间右边
所以-a≥1
a≤-1

f(x)开口向上，对称轴为x=-a，
若在[0,1]是的最小值为f(1)，
则[0,1]为减区间，从而 -a≥1，
即 a≤-1

f(x)=x^2+2ax+1
f'(x)=2x+2a
令f'(x)=0 得x=-a
当a>0
当 x<-a 时 f'(x)<0 单调减
当 x>-a时 f'(x)>0 单调增
当a<0时
当 x<-a 时 f'(x)>0 单调增
当 x>-a 时 f'(x)<0 单调减
f(x)在...

全部展开

f(x)=x^2+2ax+1
f'(x)=2x+2a
令f'(x)=0 得x=-a
当a>0
当 x<-a 时 f'(x)<0 单调减
当 x>-a时 f'(x)>0 单调增
当a<0时
当 x<-a 时 f'(x)>0 单调增
当 x>-a 时 f'(x)<0 单调减
f(x)在[0,1]上的最小值为为f(1)，即0≤x≤1单调减
根据上述单调性判断，即x<1时，单调减，
-a≥1，即a≤-1时单调减，即x=1时取得最小值f(1)

收起

函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 求函数f(x)=x^2-2ax-1在[0,2]上的最小值 @@!求函数f(x)=x²-2ax-1在【0,2】上的值域已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2) 函数f(x)=1/x-ax,f(1)=-1,(1)求函数f(x)的解析式,奇偶性.函数f(x)=1/x-ax,f(1)=-1,(1)求函数f(x)的解析式,奇偶性?（2）求证；函数f(x)在区间（0,正无穷）上是单调减函数, 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 函数f（x）=-x平方-2ax（0 讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x