1、已知｛an｝是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求｛an｝通项公式2、已知｛an｝是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn代表前n项的和,求Sn最大时n的值3、等差数列中,首项1/

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:10:49

1、已知｛an｝是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求｛an｝通项公式2、已知｛an｝是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn代表前n项的和,求Sn最大时n的值3、等差数列中,首项1/
1、已知｛an｝是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求｛an｝通项公式
2、已知｛an｝是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn代表前n项的和,求Sn最大时n的值
3、等差数列中,首项1/25,公差d＞0,从第10项起,每一项都大于1,求d的范围

1、已知｛an｝是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求｛an｝通项公式2、已知｛an｝是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn代表前n项的和,求Sn最大时n的值3、等差数列中,首项1/
1、移项得 (a5^2-a3^2)+(a4^2-a2)^2=0 ,
分解得 (a5+a3)(a5-a3)+(a4-a2)(a4+a2)=0 ,
因为｛an｝是等差数列,因此 a5-a3=a4-a2=2d ≠ 0 ,
由此得 a5+a3+a4+a2=0 ,
即 4a1+10d=0 ,又 a1+3d=1 ,
解得 a1= -5 ,d=2 ,
所以 an=a1+(n-1)d=2n-7 .
2、由已知得 3a3=105 ,a3=35 ,
3a4=99 ,a4=33 ,
因此 d=a4-a3= -2 ,所以 a1=a4-3d=39 ,
则 an=a1+(n-1)d=41-2n .
令 an>0 解得 n=10 时,1/25+(n-1)d>1 ,
由于 1/25+(n-1)d 是 n 的增函数,所以只须 1/25+(10-1)d>1 ,
解得 d>8/75 .

解得 a1= -5 ，d=2 ，
所以 an=a1+(n-1)d=2n-7 。

Sn 最大时，n = 20

解得 d>8/75