x^4－2x²=0 用换元法解答

x^4－2x²=0 用换元法解答
x^4－2x²=0 用换元法解答

x^4－2x²=0 用换元法解答
令a=x²
则x^4=a²
a²-2a=0
a(a-2)=0
a=0,a=2
x²=0,x²=2
所以x=0,x=-√2,x=√2

设t=x²
t²-2t=0
t1=0
t2=2
x²=0
x1=0
x²=2
x2=根号2
x3=-根号2
x1=0;x2=根号2;x3=-根号2

设x²=m 则原式等于 m²-2m=0
m=0 或m=2
即 x²=0 或 x²=2
x=0
x=根号2
x=负的根号2

设x＾2=t（t>0）,则有t＾2－2t＝0,解得t=0或2
即x＾2＝0或2
解为x=0或X=正负根号2