作业帮等腰三角形ABC中,BC=8,AB.AC的长是关于X的方程‘X的平方—10X+M=0’的两根,则M的值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:18:08
等腰三角形ABC中,BC=8,AB.AC的长是关于X的方程‘X的平方—10X+M=0’的两根,则M的值是多少?
等腰三角形ABC中,BC=8,AB.AC的长是关于X的方程‘X的平方—10X+M=0’的两根,则M的值是多少?
等腰三角形ABC中,BC=8,AB.AC的长是关于X的方程‘X的平方—10X+M=0’的两根,则M的值是多少?
1.BC为一腰,另一边=8=BC
把x=8代入方程求得M=16
2.BC为底,方程的两个解相等就是一个解.
△=b^2-4ac=0
100-4*M=0
M=25
∴M=16或M=25
当AB,AC为腰, 则AB=AC
x平方-10x+m=O有相等实根
b方-4ac=100-4m=0
m=25
当BC是其中一条腰,则AB,AC中有一个长为8
8是x平方-10x+m=O的根
8的平方-80+m=0
64-80+m=0
m=16
所以,m=16或m=25 (16舍去,当M=16时,是正方形)
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假设 AB=x1,AC=x2则：
x1+x2=10 x1*x2=M
因为等腰三角形，
所以 ①腰是8
设 x1=8 则 x2=2
所以 M=16
② 8是底边，则
AC=AB
所以 x1=x2=5
M=25
所以 M=25 或 M=16
楼上的做法对了。
等腰三角形ABC中1.若 AB = AC 则方程有两相等的根 所以100-4M = 0 M = 25
此时 等腰三角形 三边长为 8 5 5
2.若AB 不等于 AC 则 AB AC中至少有一个等于8 即方程至少有一个根为8 所以 8×8－10×8＋M ＝ 0 M＝ 16 此时 等腰三角形 三边长为 8 8 2
1）假设AB=AC，则M=25。
AB=AC=5，BC=8.成立
2）假设AB=BC=8，则
8^2-10*8+M=0
M=16
AC=2
成立
所以M=16或M=25