作业帮数学归纳法的题用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/2n-1)>(根号2n+1)/2均成立.（2没有根号）,谢谢,麻烦了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:17:36
数学归纳法的题用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/2n-1)>(根号2n+1)/2均成立.（2没有根号）,谢谢,麻烦了
数学归纳法的题
用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/2n-1)>(根号2n+1)/2均成立.（2没有根号）,谢谢,麻烦了
数学归纳法的题用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/2n-1)>(根号2n+1)/2均成立.（2没有根号）,谢谢,麻烦了
用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……[1+1/(2n-1)]>[√(2n+1)]/2
均成立.
证明：当n=2时,1+1/3=4/3=1.333.>(√5)/2=1.118033989.,不等式成立；设当n=k时不等式
(1+1/3)(1+1/5).[1+1/(2k-1)]>[√(2k+1)]/2成立；那么当n=k+1时：
(1+1/3)(1+1/5).[1+1/(2k-1)][1+1/(2k+1)]>[√(2k+1)/2][1+1/√(2k+1)]=[√(2k+1)][1+1/√(2k+1)]/2
=[√(2k+1)+1]/2>[√(2k+3)]/2=√[2(k+1)+1]/2；
这是因为当k>1时,√(2k+1)>1,故：
2k+2+2√(2k+1)=2k+1+2√(2k+1)+1=[√(2k+1)+1]²>2k+2+2=2k+4>2k+3=2(k+1)+1
两边开平方得√(2k+1)+1>√[2(k+1)+1],两边再除以2即得[√(2k+1)+1]/2>√[2(k+1)+1]/2.
故原命题成立.
两边同时缩放
最大容积V=2(10-4)(8-4)=48立方分米