已知二次函数y=x平方-(6+m平方)x+8+2乘m的平方(1)求证:不论m取何实数,抛物线与x轴的正方向都有两个交点,且其中一个交点为定点.(2)设抛物线与x轴两个交点间的距离为S,求S关于m的函数关系式.(3)m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:06:43

已知二次函数y=x平方-(6+m平方)x+8+2乘m的平方(1)求证:不论m取何实数,抛物线与x轴的正方向都有两个交点,且其中一个交点为定点.(2)设抛物线与x轴两个交点间的距离为S,求S关于m的函数关系式.(3)m
已知二次函数y=x平方-(6+m平方)x+8+2乘m的平方
(1)求证:不论m取何实数,抛物线与x轴的正方向都有两个交点,且其中一个交点为定点.
(2)设抛物线与x轴两个交点间的距离为S,求S关于m的函数关系式.
(3)m为何值时,两交点间的距离为11,并求此时原抛物线的解析式.
最好有图,会多少做多少把!

已知二次函数y=x平方-(6+m平方)x+8+2乘m的平方(1)求证:不论m取何实数,抛物线与x轴的正方向都有两个交点,且其中一个交点为定点.(2)设抛物线与x轴两个交点间的距离为S,求S关于m的函数关系式.(3)m
(1) y=x2-(6+m2)x+8+2m2
令y=0,x2-(6+m2)x+8+2m2=0,
因式分解,(x-2)(x-4-m2)=0
解方程得,x1=2,x2=4+m2
因为x2≥0,
所以不论m取何实数,抛物线与x轴的两个交点都在x轴的正方向,
且抛物线过定点（2,0）
（2）由（1）可知,S＝x2－x1＝2＋m2
（3）令S＝11,
即2＋m2 ＝11,
解得m＝±3,
将m2＝9代入抛物线解析式,
y=x2-(6+m2)x+8+2m2
y=x2-15x+8+18
y=x2-15x+26
当m＝±3时,抛物线与x轴两个交点间的距离为11,此时原抛物线的解析式为y=x2-15x+26
两点提示：
1.很多抛物线问题都涉及解方程,可以作为解题的思考方向
2.解题要规范