函数y=1-sinx/(x^4+x^2+1)的最大值与最小值之和为

函数y=1-sinx/(x^4+x^2+1)的最大值与最小值之和为
函数y=1-sinx/(x^4+x^2+1)的最大值与最小值之和为

函数y=1-sinx/(x^4+x^2+1)的最大值与最小值之和为
设f(x)=sinx/(x^4+x^2+1)
f(-x)=sin(-x)/[(-x)^4+(-x)^2+1]
=-sinx/(x^4+x^2+1)
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
函数y=1-sinx/(x^4+x^2+1)
即 y=1-f(x)
当f(x)取得最小值m时,
y=1-f(x)取得最大值1-m
∵f(x)是奇函数
∴f(x)的最大值为-m
y=1-f(x)的最小值为1-(-m)=1+m
∴y=1-f(x)的最小值与最大值和
为1-m+1+m=2