在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,求∠ABD度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:38:35
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,求∠ABD度数

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,求∠ABD度数
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,求∠ABD度数

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,求∠ABD度数
∠ABD=30,因为AD//BC,AB=DC,所以梯形ABCD为等腰梯形.所以∠A=120.又AB=AD,所以三角形ABD为等腰三角形,AE⊥BD,则AE是∠A的角平分线,所以∠BAE=60.而∠BAE+∠ABD=90,故∠ABD=30

作DF平行于AB
由于AD平行于BF
AB=AD
所以菱形ABFD
所以角ABF=角DFC=角C=60
所以角ABD=1/2角ABF=30