作业帮平行线的性质的题目- -速解- 如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,CE⊥AB与E,DF⊥AB于F,AC平行DE,若CE是∠ACB的平分线,求证∠EDF=∠BDF.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 12:57:09
平行线的性质的题目- -速解- 如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,CE⊥AB与E,DF⊥AB于F,AC平行DE,若CE是∠ACB的平分线,求证∠EDF=∠BDF.
平行线的性质的题目- -速解-
如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,CE⊥AB与E,DF⊥AB于F,AC平行DE,若CE是∠ACB的平分线,求证∠EDF=∠BDF.
平行线的性质的题目- -速解- 如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,CE⊥AB与E,DF⊥AB于F,AC平行DE,若CE是∠ACB的平分线,求证∠EDF=∠BDF.
CE垂直AB,DF垂直AB,可以得到CE//DF,则角BDF=角BCE；又AC平行DE,CE垂直AB,DF垂直AB,则可推出三角形CAE和DEF为相似三角形,则角EDF=角ACE；又角ACB被CE平分,则角ACE=BCE;所以角EDF=BDF