已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:52:13
已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2

已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2
已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2

已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2

证明：
（1）a/b=c/d
a/b-2=c/d-2
(a-2b)/b=(c-2d)/d
（2）a/b=c/d
b/a=d/c
b^2/a^2=d^2/c^2
2b^2/a^2=2d^2/c^2
2b^2/a^2+1=d^2/c^2+1
(a^2+2b^2)/a^2=(c^2+2d^2)/c^2
其实第（2）个结论存在...

全部展开

证明：
（1）a/b=c/d
a/b-2=c/d-2
(a-2b)/b=(c-2d)/d
（2）a/b=c/d
b/a=d/c
b^2/a^2=d^2/c^2
2b^2/a^2=2d^2/c^2
2b^2/a^2+1=d^2/c^2+1
(a^2+2b^2)/a^2=(c^2+2d^2)/c^2
其实第（2）个结论存在一个问题：当a=c=0时，符合条件a/b=c/d，但（2）的结论就不成立。
因此严格意义上来说，题目的条件中应该增加一个：a,b,c和d为非0实数。

收起

已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d 已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) 已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d 已知a>b,c>d,求证a+c>b+d. 已知a/b=c/d,求证b-a/b=d-c/d别复制. 已知a/b=c/d,求证（b-a）/b=（d-c）/d 已知ab+bc+cd+da=1,求证a+b+c+d>=2a,b,c,d>0 已知a/b=c/d求证(b-c)/b=(d-c)/d 已知b/a=d/c,求证（2a-3c）/（2b-3d）=a/b 已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 已知b分之a=d分之c,求证：b分之b-2a=d分之d-2c 已知B分之A=D分之C 求证B分之B-2A=D分之D-2C 已知a/b=c/d,(a,b,c,d不等于0）,求证a-2b/b=c-2d/d 已知a>b>c>d,求证1/a-b>1/b-c求赐教.