作业帮今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为（2,根3）,C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处（如图1）.（1）如图2,若点B与点A重合,求OC的长.（2）如图3,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:26:05
今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为（2,根3）,C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处（如图1）.（1）如图2,若点B与点A重合,求OC的长.（2）如图3,
今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为（2,根3）,C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点
将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处（如图1）.
（1）如图2,若点B与点A重合,求OC的长.
（2）如图3,若点B与点A不重合,以A为圆心,AB为半径作圆A,设圆A的半径为r,OC为
L.
①当L＝1时,求四边形ACOD的面积.
②当L＝3r,且4≥L≥2时,判断圆A与直线CD的位置关系,在图4中（帮忙画一个）画
出图形并证明你的结论.
今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为（2,根3）,C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处（如图1）.（1）如图2,若点B与点A重合,求OC的长.（2）如图3,
(1)oc=7/4
3根3
(2)①S=——
2
②太长了不想打
（1），OC=7/4
（1）过A点作AE⊥ 轴于E.
∵A(2, 根3) ∴OE=2, AE=根3 ,
∵ O与A关于CD对称 ∴OC=AC
在Rt△ACE中，设OC=X ，则CE= 2-X
∵ AC的平方=CE的平方+AE的平方 ∴
解得X= 7/4 ∴OC= 7/4
（2）①连AD，过A点作AE⊥ 轴于E.
∵ OC=1, ...
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（1）过A点作AE⊥ 轴于E.
∵A(2, 根3) ∴OE=2, AE=根3 ,
∵ O与A关于CD对称 ∴OC=AC
在Rt△ACE中，设OC=X ，则CE= 2-X
∵ AC的平方=CE的平方+AE的平方 ∴
解得X= 7/4 ∴OC= 7/4
（2）①连AD，过A点作AE⊥ 轴于E.
∵ OC=1, OE=2 ∴ CE=1
∴ AC=
∵ O与B关于CD对称 ∴BC=OC=1
∴ AB=AC-BC=1 ∵∠DBC=∠DOC=90° ∴∠DBA=90°
又AB=BC=OC ∴△DOC≌△DBC≌DAB
∴AC=2CE ∴∠CAE=30°∴∠ACE=∠ACD=∠DCO=60°
∴∠ADO=3∠ODC=90° ∴四边形ADOC为直角梯形
∴
②过A点作AE⊥OC于E，作AG⊥CD于G.
∵ O与B关于CD对称 ∴BC=OC=
∴ AC= 在Rt△ACE中，∵
∴
解得 或
当 时， 舍去
∴ AC=2 CE=1 ∴∠ACE=60°
∴∠ACG=30° ∴AG= AC=1 ∴AG=AB
⊙A与CD相切
不能使用数学公式编辑器，所以很多根式不能编辑。
收起
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