求函数y=2x/(I+x^2)+(1-x^2)/(I+x^2)的最大值（高一数学）分母明明是一样的,不知道为什么卷子上分开来印……（解法详细,谢）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:05:53
求函数y=2x/(I+x^2)+(1-x^2)/(I+x^2)的最大值（高一数学）分母明明是一样的,不知道为什么卷子上分开来印……（解法详细,谢）

求函数y=2x/(I+x^2)+(1-x^2)/(I+x^2)的最大值（高一数学）分母明明是一样的,不知道为什么卷子上分开来印……（解法详细,谢）
求函数y=2x/(I+x^2)+(1-x^2)/(I+x^2)的最大值（高一数学）
分母明明是一样的,不知道为什么卷子上分开来印……（解法详细,谢）

求函数y=2x/(I+x^2)+(1-x^2)/(I+x^2)的最大值（高一数学）分母明明是一样的,不知道为什么卷子上分开来印……（解法详细,谢）
此题我暂时想到两种解法

y=2x/(1＋x²)＋(1－x²)/(1＋x²)=2x/(1＋x²)＋[－(1＋x²)＋2]/(1＋x²)=－1＋2x/(1＋x²)＋2/(1＋x²)=－1＋[2(1＋x)]/(1＋x²)，考虑w=(1＋x)/(1＋x²)的最大值即可。设t=1＋x，则x=t－1，则w=t/(t²－2t＋...

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y=2x/(1＋x²)＋(1－x²)/(1＋x²)=2x/(1＋x²)＋[－(1＋x²)＋2]/(1＋x²)=－1＋2x/(1＋x²)＋2/(1＋x²)=－1＋[2(1＋x)]/(1＋x²)，考虑w=(1＋x)/(1＋x²)的最大值即可。设t=1＋x，则x=t－1，则w=t/(t²－2t＋2)=1/[(t＋2/t)－2]，这样的话，你只要考虑t＋2/t的最值情况就可以了，这和高一现在学的《基本不等式》切合的。
不过此题似乎还应该给出x的范围的，否则t＋2/t的最值是要讨论的。。

收起

(y+1)x^2-2x+(y-1)=0,
4-4(y+1)(y-1)≥0
-√2≤y≤√2
最大值为√2

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=x|x|+2x的反函数. 已知2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i,求实数x,y的值 求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 y=x^2/x+1求函数的导数 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=2x+根号x-1 求画 y=(x-2)/(x+1)函数图像! 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x