如何将函数y=sinx+sin（x+π/2）-2化为y=Asin（x+φ）+k的形式?

如何将函数y=sinx+sin（x+π/2）-2化为y=Asin（x+φ）+k的形式?
如何将函数y=sinx+sin（x+π/2）-2化为y=Asin（x+φ）+k的形式?

如何将函数y=sinx+sin（x+π/2）-2化为y=Asin（x+φ）+k的形式?
考查三角函数变换
y=sinx+sin(x+π/2)-2
=sinx+cosx-2=√2(√2/2 sinx+√2/2 cosx)-2=√2(cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx)-2=√2sin(x+π/4)-2

sin（x+π/2）= cos x, 故y= sinx + cos x- 2 = √2sin（x+π/2）-2

根据asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+r)得到。这个式子还好化的。

y=sinx+sin（x+π/2）-2=sinx+cosx-2=√2(√2 sinx /2+ √2cosx/2) -2
=√2（x+π/4）-2.

能化为y=Asin(ωx+φ)的函数，考纲的要求只有两种，一种是系数之比为1：1的，如你这个题目，这类题目比较容易看的出来；另一种是系数之比为1：根号3的，如sin2x＋√3cos2x类型的。当然，第二种类型的，一般数字上蛮难看出来的，你可以逐步提出系数，最后配凑出2分之根号3与2分之1的系数，再逆用两角和差公式就可以了。你这里的“k”其实不是最重要的。你自己再试试，看看我说的对不对。...

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能化为y=Asin(ωx+φ)的函数，考纲的要求只有两种，一种是系数之比为1：1的，如你这个题目，这类题目比较容易看的出来；另一种是系数之比为1：根号3的，如sin2x＋√3cos2x类型的。当然，第二种类型的，一般数字上蛮难看出来的，你可以逐步提出系数，最后配凑出2分之根号3与2分之1的系数，再逆用两角和差公式就可以了。你这里的“k”其实不是最重要的。你自己再试试，看看我说的对不对。

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