已知斜率为1的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（1,3）（1）求C的离心率；（2）设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|*|BF|=17,证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切.

已知斜率为1的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（1,3）（1）求C的离心率；（2）设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|*|BF|=17,证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切.
已知斜率为1的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（1,3）
（1）求C的离心率；
（2）设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|*|BF|=17,证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切.

已知斜率为1的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（1,3）（1）求C的离心率；（2）设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|*|BF|=17,证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切.