在二次函数y=ax²+bx+c中,a>0,b<0,c<0,是判断2a+b的正负?应该如何判断呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:03:48
在二次函数y=ax²+bx+c中,a>0,b<0,c<0,是判断2a+b的正负?应该如何判断呢?

在二次函数y=ax²+bx+c中,a>0,b<0,c<0,是判断2a+b的正负?应该如何判断呢?
在二次函数y=ax²+bx+c中,a>0,b<0,c<0,是判断2a+b的正负?
应该如何判断呢?

在二次函数y=ax²+bx+c中,a>0,b<0,c<0,是判断2a+b的正负?应该如何判断呢?
对称轴X=-b/2a,当-b/2a>1时,由于a>0,乘过去,得2a+b<0,
同理:当-b/2a<1是,由于a>0,乘过去,得2a+b>0

对称轴 -b/2a>0
所以f(1)y=f(x)=ax²+bx+c
f(1)=a+b+c
f(-2)=4a-2b+c

差不多可以转化为对称轴x=-b/2a>0与1的关系
分别讨论
0<-b/2a<1
-b/2a=1
-b/2a>1
时a与c的大小关系
手机发的,只能给个大概了

“判断判断2a+b的正负?”就是判断对称轴的值与一比较,若对称轴>1,则2a+b<0
因为a>0,b<0,c<0可以粗略的画出图像,由图像可知x1+x2=-b/a>0,所以啊a<-b,所以a+b小于0,因为a<0,所以a+b+a=2a+b<0