求定积分(1~0)√x/1+√xdx详细

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 09:07:14

求定积分(1~0)√x/1+√xdx详细
求定积分(1~0)√x/1+√xdx详细

求定积分(1~0)√x/1+√xdx详细
I = ∫√xdx/(1+√x)
= ∫2xd√x/(1+√x)
= 2∫（x-1+1）d√x/(1+√x)
= 2∫（√x-1）d√x + 2∫d(1+√x)/(1+√x)
= 2[x/2-√x] + 2[ln(1+√x]
= -1+2ln2

令a=√x
x=a²
dx=2ada
所以原式=∫(0,1)a/(1+a)*2ada
=2∫(0,1)(a²-1+1)/(a+1) da
=2∫(0,1)[a-1+1/(a+1)]da
=2[a²/2-a+ln|1+a|] (0,1)
=2[(1/2-1+ln2)-(0-0+0)]
=-1+2ln2

求定积分(1~0)√x/1+√xdx详细求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx 求定积分0到1 xdx/√(4-3x) 求在1,5区间的定积分√(x-1)/xdx! 求定积分上线e 下线1 x㏑xdx. 求定积分 1/1+√xdx下限0上限1 上限1下限0∫e^√xdx 求此定积分 02年 15 求定积分∫（0,1）e^√xdx的值是? 求定积分 ∫ xe^xdx 上面1下面0 求下列定积分f(1,0)xe^xdx 求定积分0~1,∫xe^xdx 求定积分 ∫ xe^xdx 上面1下面0 用定义求定积分2xdx 0到1 分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,1)arctan跟号下xdx 求积分xdx/(x+√x^2+1) 求定积分∫(上限0,下限-1) xdx/[(1+x)^1/2] 求∫ln(1-x)/xdx在0到1的定积分. 求定积分上限3下限0根号1+x分之xdx