若直线y=3x/2与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:01:07
若直线y=3x/2与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为

若直线y=3x/2与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为
若直线y=3x/2与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,
则双曲线的离心率为

若直线y=3x/2与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为
焦点是(c,0),则直线与双曲线的交点为(c,3c/2),代入双曲线方程,c²/a²-(9/4c²)/b²=1,e²-(9/4)×[1/(1-1/e²)]=1,解得e=2.

b²x²-a²y²=a²b²
b²x²-a²(3x/2)²=a²b²
(4b²-9a²)x²=4a²b²
x²=4a²b²/(4b²-9a²)
交点...

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b²x²-a²y²=a²b²
b²x²-a²(3x/2)²=a²b²
(4b²-9a²)x²=4a²b²
x²=4a²b²/(4b²-9a²)
交点在x轴上的射影刚好为焦点,所以x=±c
4a²b²/(4b²-9a²)=c²
b²=c²-a²
4a^4-17a²c²+4c^4=0
(4a²-c²)(a²-4c²)=0
c²>a²
4a²-c²=0
c=2a
e=c/a=2

收起

已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 求直线Y=X-2与双曲线Y=3/X的交点坐标 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向右平移9/2个单位后,与双曲线y=k/x(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若AO/BC=2,则k=_____ 如图,直线y=4/3x与双曲线y=k/x(x>0)交于点A.将直线y=4/3x向右平移9/2个单位后,与双曲线y=k/x(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若AO/BC=2,则k=?后,与双曲线y=k/x 已知,直线y=根号3乘x+b与双曲线y=k/x(k不等于0)的一个交点为(1,2倍根号3)(1)求直线y=根号3乘x+b与双曲线y=k/x的解析式(2)设直线y=根号3乘x+b与y轴交于点A,若将直线绕点A旋转90°,此时直线 求直线y=2x与双曲线y=2/x的交点坐标. 求直线y=2x与双曲线y=x分之2的交点坐标. 求直线y=2x与双曲线y=x分之2的交点坐标 求双曲线y=8/x与y=2x直线的交点坐标 求双曲线y=x分之8与直线y=2X的交点坐标 直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2(x 直线y=2x与双曲线y=1/x的交点坐标是____ 直线y=2x与双曲线y=x分之1的交点为 直线Y=2X,与双曲线Y=1/X的交点坐标是? 直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是