公差不为零的等差数列{an}中,a3=5,又a1,a2,a5分别是等比数列{bn}的前三项设Sn是数列{1/anan+1}的前n项和,若m≤Sn≤n,求n-m的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:31:07
公差不为零的等差数列{an}中,a3=5,又a1,a2,a5分别是等比数列{bn}的前三项设Sn是数列{1/anan+1}的前n项和,若m≤Sn≤n,求n-m的最小值

公差不为零的等差数列{an}中,a3=5,又a1,a2,a5分别是等比数列{bn}的前三项设Sn是数列{1/anan+1}的前n项和,若m≤Sn≤n,求n-m的最小值
公差不为零的等差数列{an}中,a3=5,又a1,a2,a5分别是等比数列{bn}的前三项
设Sn是数列{1/anan+1}的前n项和,若m≤Sn≤n,求n-m的最小值

公差不为零的等差数列{an}中,a3=5,又a1,a2,a5分别是等比数列{bn}的前三项设Sn是数列{1/anan+1}的前n项和,若m≤Sn≤n,求n-m的最小值
楼主不是算出sn了么
用极限sn不就好了
答案是1/2

a2²=a1×a5
（a1+d）²=a1×（a1+4d）
a1²+2a1d+d²=a1²+4a1d
d=2a1
a3=a1+2d=5a1=5，a1=1
an=2n-1
Sn=1/a1×a2+1/a2×a3+……+1/an×an+1=1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/（2n-1）（2n+1）...

全部展开

a2²=a1×a5
（a1+d）²=a1×（a1+4d）
a1²+2a1d+d²=a1²+4a1d
d=2a1
a3=a1+2d=5a1=5，a1=1
an=2n-1
Sn=1/a1×a2+1/a2×a3+……+1/an×an+1=1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/（2n-1）（2n+1）
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2n-1+1/2n+1）=n/2n+1

收起

公差不为零的等差数列{an｝中,a2.a3.a6依次成等比数列,求公比. 公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为 已知公差不为零的等差数列(An)中,a1=1.且a1.a3.a13成等比数列求数列(An)的通项公 公差不为零的等差数列〔an〕中,a2,a3,a6依次成等比数列,则公比等于? 公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an为什么是2a4等于a2a9而不是a4平方呐？急 已知{an}是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列.求数{an}的通项公式. 公差不为零的等差数列an中,2a3-a7的平方+2a11=0,数列bn等比,且b7=a7,则b5b8= 等差数列{an}中,a1=2,公差不为零,且a1,a3,a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于_____ 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7²+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8= 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式 已知公差不为零的等差数列an,若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项的S10为多少 一直在公差不为零的等差数列｛An｝中a1=2,a1、a3、a7成等比数列1、求数列｛An｝的通项公式2、求关于n的不等式sn小于a3的解集 已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比数列,则a1+a3+a9/a2+a4+a10= 公差不为零的等差数列an中,a1=1,且a3,a5,a10构成等比数列中的相邻3项,则等差数列an前n项和Sn=? 公差不为零的等差数列{an}的前几项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,求首项a1等于多少?公差d(2)S10是多少? 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8等于? 公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a7成等比数列,则它们的公比为?第三步是6d^2 公差不为零的等差数列(an)中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为_____要求(详细过程)